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发送短信到10086是收费的。无论是发送短信到任何手机号码，包括运营商的客服号码，都会按照运营商的短信费率进行收费。具体的费用取决于短信的内容和数量，可以咨询运营商客服了解具体的资费标准。不过，有时候运营商会推出一些优惠活动，可能会免费推送一些短信，但这并不是常态。

仅供参考，建议直接咨询移动运营商客服，获取关于短信收费问题的准确信息。